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목록Mathematical Optimization/Julia (5)
바이오 대표
Machine learning 중 Neural Network 를 이용한 트레이닝에서 backpropagation 을 이용해 모델의 parameters 을 재조정한다. Backpropagation이 reverse differentiation 이다. julia> using Zygote julia> f'(a) julia> Zygote.gradient(f, a) julia> Zygote.gradient((x1, x2) -> (x1^2 + x2^2 - 0.1x1*x2) / (x1 + 1.0), ⋅ 0.2, 0.3)
Computer algebra systems 을 이용해서 굳이 머리쓰지않고 쉽게 미분을 할 수 있다. Maple Sympy (Python) Mathematica Maxima Symbolics (Julia) julia> using Symbolics julia> f(x) = log(x) + sin(x) / x julia> Dx(f(x)) julia> df_sym = expand_derivatives(Dx(f(x))) julia> df = build_function(df_sym, x) |> eval #builds an expression and turns it into a function julia> df(2.0) # 0.06460222502000837
Ackley function은 minimum, 최적화, 를 찾기위한 테스팅을 위해 만들어내는 local minima 가 많은 그래프이다. julia> using Plots, PlutoUI julia> begin function ackley(x; a=20, b=0.2, c=2π) d = length(x) return (-a * exp(-b*sqrt(sum(x.^2)/d)) - exp(sum(cos.(c.*x))/d)) end ackley(x...; kwargs...) = ackley(x; kwargs...) end ackley (generic function with 2 methods) julia> ackley(1.0) 3.6171031099813176 julia> plot(ackley, -pi, pi, ..
] 을 입력하면 julia> 가 package 다운로드 가능한 환경 (@v1.6) pkg> 으로 바뀐다 add 를 이용해서 패키지를 다운받을 수 있다 * 다운로드가 끝난 뒤에는 ctrl+c/command+c 를 이용해서 julia 로 컴백 뒤 다시 코드 입력해야한다 julia> import Pkg; Pkg.add("Pluto") 위와 같은 코드로도 패키지 다운로드가 가능하다 using은 패키지를 불러오는 코드로, python의 import 와 같은 기능을 한다 julia 파일을 include("__.jl") 로 실행 시킬 수 있다 print ( ) 이용시 단순 print println( ) 이용시 출력값 이..