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[Rank Decomposition] Rank of matrix개념, CP decomposition 본문

Master dissertion

[Rank Decomposition] Rank of matrix개념, CP decomposition

바이오 대표 2021. 10. 19. 00:36

 

The rank of a matrix

= a number of linearly independent columns(vectors) in the matrix. 

 

Matrix 에 5개의 columns(vectors) 로 구성되어있고 만약 그 중 2 개의 vector 를 곱하거나 더함으로써 나머지 3개의 vectors을 만들어 낼 수 있다면 해당 matrix의 rank는 2 이다. 이 개념을 활용하면 Original matrix를 보다 적은요소로 표현할 수 있고 이는 큰 데이터를 다룰때 complexity 줄이기 + oroginal tensor reconstruct 이 가능하다.

 

이러한 Rank decomposition은 Tensor decomposition으로 많이 활용된다.

가장 대중적인 방법으로는 CP (CANDECOMP/PARAFAC) decomposition 이 있다. 

 Tensor x 를  rank 가 1 인 텐서  R들의 합으로  decomposed 한 것이다. 

 

 

 

 

Reference

[1] https://arxiv.org/abs/1412.6553 

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